1. Докажите равенство ΔMNE и ΔKNF, если MN=NK и EN=NF. Найдите стороны ME и MN, если MK=14 см, KF=7 см.

∠MNE и ∠KNF — вертикальные углы, поэтому они равны. По условию MN=NK и EN=NF.

Следовательно, ΔMNE=ΔKNF по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин M↔K, N↔N, E↔F получаем ME=KF=7 см.

Точка N лежит между M и K, поэтому MK=MN+NK=2MN. Тогда MN=14:2=7 см.

Ответ: ME=7 см, MN=7 см.