1) Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображённых на рисунке, если AD = BC и ∠DAC = ∠BCA.

В треугольниках ADC и CBA:

• AD = BC по условию;
• AC — общая сторона;
• ∠DAC = ∠BCA по условию. Это углы между указанными сторонами.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: D ↔ B, A ↔ C, C ↔ A.

Ответ: △ADC = △CBA.