1. Докажите равенство треугольников △AEB и △CED (рис. 1). 2. Найдите ∠A и ∠B в треугольнике AEB, если известно, что в треугольнике CED: ∠C = 53°, ∠D = 64° (рис. 1).

1. По отметкам на рисунке AE = ED и BE = EC. Углы ∠AEB и ∠DEC — вертикальные, поэтому равны. Значит, △AEB = △DEC по двум сторонам и углу между ними; это те же треугольники, что △AEB и △CED, с соответствием вершин A ↔ D, E ↔ E, B ↔ C.

2. Из соответствия вершин равных треугольников следует: ∠A = ∠D = 64°, ∠B = ∠C = 53°.

Ответ: ∠A = 64°, ∠B = 53°.