1. Докажите равенство треугольников, изображённых на рисунках 4 и 5.

Рис. 4. Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(DBC\).

1. По отметкам на рисунке \(AB=DB\).
2. Сторона \(BC\) общая для треугольников.
3. По отметкам на рисунке \(\angle ABC=\angle CBD\).

Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle DBC\) по двум сторонам и углу между ними.

Рис. 5. Рассмотрим прямоугольные треугольники \(ABD\) и \(CBD\). У них \(\angle ADB=\angle CDB=90^\circ\), гипотенузы равны по отметкам: \(AB=CB\), а катет \(BD\) общий.

Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle CBD\) по гипотенузе и катету.