Ответ:

  1. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Существительные: труд-а (корень труд-, окончание -а); рыб-к-у (корень рыб-, суффикс -к-, окончание -у); пруд-а (корень пруд-, окончание -а).
  2. Поспешишь — людей насмешишь. Существительное: люд-ей (корень люд-, окончание -ей).
  3. Декабрь год кончает, зиму начинает. Существительные: декабрь-Ø (корень декабрь-, нулевое окончание); год-Ø (корень год-, нулевое окончание); зим-у (корень зим-, окончание -у).
  4. Маленький, да удаленький. Имен существительных нет.
  5. Береги нос в большой мороз. Существительные: нос-Ø и мороз-Ø (корни нос- и мороз-, нулевые окончания).
  6. Май, май, да шубу не снимай. Существительные: май-Ø (слово повторяется дважды; корень май-, нулевое окончание); шуб-у (корень шуб-, окончание -у).
  7. Пословица не на ветер молвится. Существительные: по-слов-иц-а (приставка по-, корень -слов-, суффикс -иц-, окончание -а); ветер-Ø (корень ветер-, нулевое окончание).
  8. Под лежачий камень вода не течёт. Существительные: камень-Ø (корень камень-, нулевое окончание); вод-а (корень вод-, окончание -а).