Ответ:

У бабушки в деревне жили собака Жучка, корова Бурёнка, курица Хохлатка и петух Петя.

Имена животных — имена собственные, поэтому пишутся с заглавной буквы. «Бабушки» — имя существительное; «в деревне» — предлог и имя существительное; «жили» — глагол; «собака», «корова», «курица», «петух» — имена существительные; Жучка, Бурёнка, Хохлатка, Петя — имена собственные, тоже имена существительные.