1. Допустим, что брусок начинает скользить из состояния покоя вниз по наклонной плоскости, разгоняясь, и за промежутки времени t₁ и t₂, отсчитываемые от начала движения, проходит расстояния s₁ и s₂, причём s₂ = 4s₁. Выскажите обоснованную гипотезу, как связаны между собой t₁ и t₂.

При равноускоренном движении из состояния покоя путь определяется формулой

\[s=\frac{at^2}{2}.\]

Поэтому

\[\frac{s_2}{s_1}=\frac{t_2^2}{t_1^2}.\]

Так как \(s_2=4s_1\), то

\[\frac{t_2^2}{t_1^2}=4,\qquad \frac{t_2}{t_1}=2.\]

Ответ: \(t_2=2t_1\).