1. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов, из которых спуск занял 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Краткая запись:

• Общее расстояние (S): 19 км
• Общее время (t): 5 часов
• Время на спуске (t_спуска): 4 часа
• Скорость на подъёме (v_подъёма) = Скорость на спуске (v_спуска) - 1 км/ч

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем время, затраченное на подъём. Если общее время в пути 5 часов, а на спуск ушло 4 часа, то на подъём осталось:
   \( 5 ext{ часов} - 4 ext{ часа} = 1 ext{ час} \).
2. Шаг 2: Обозначаем неизвестные. Пусть скорость на спуске будет \( v \) км/ч. Тогда скорость на подъёме будет \( v - 1 \) км/ч.
3. Шаг 3: Расстояние, пройденное на спуске, равно скорости на спуске, умноженной на время спуска:
   \( S_{спуска} = v imes 4 \) км.
4. Шаг 4: Расстояние, пройденное на подъёме, равно скорости на подъёме, умноженной на время подъёма:
   \( S_{подъёма} = (v - 1) imes 1 \) км.
5. Шаг 5: Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных на подъёме и спуске. Мы знаем, что общее расстояние равно 19 км:
   \( S_{спуска} + S_{подъёма} = 19 \)
   \( 4v + (v - 1) = 19 \).
6. Шаг 6: Решаем полученное уравнение:
   \( 4v + v - 1 = 19 \)
   \( 5v = 20 \)
   \( v = rac{20}{5} = 4 \) км/ч.
7. Шаг 7: Скорость на спуске равна \( v = 4 \) км/ч. Скорость на подъёме равна \( v - 1 = 4 - 1 = 3 \) км/ч.

Ответ: Скорость туриста на спуске была 4 км/ч.