Ответ:

Исправление: фраза «В связи с тем, что я уезжаю на новогодние праздники к маме, в другой город» является придаточной частью и не может быть отдельным предложением. Соединим её с предыдущей частью.

Я, Шестопалова Р. А., доверяю моему мужу Шестопалову Т. Д. получить мою зарплату за декабрь месяц в связи с тем, что я уезжаю на новогодние праздники к маме в другой город.

Запятая перед «в другой город» не нужна: это обстоятельство места, относящееся к слову «уезжаю».