1. Дуга АВ равна 58°, О — центр окружности (рис. 1). Найдите сумму градусных мер углов АСВ и АОВ: a) 97°; в) 108°; б) 174°; г) 87°.

Разбор задачи:

• Условие: Дана дуга AB = 58°, O - центр окружности. Нужно найти сумму углов ACB и AOV.
• Теория:
• Центральный угол (AOB) равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
• Вписанный угол (ACB) равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
• Решение:
• Угол AOV - центральный, опирается на дугу AB. Значит, ∠AOV = 58°.
• Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Значит, ∠ACB = 58° / 2 = 29°.
• Сумма углов: ∠ACB + ∠AOV = 29° + 58° = 87°.

Ответ: г) 87°