Это пример запланированного, регулярного действия в будущем. Летом у нас есть свободное время, и мы можем спланировать, что будем делать каждый день. Для планов и намерений используем 'be going to'. Правильный вариант: 'During summer vacation we are going to go swimming every day.'
Ответ: going to go