1. Два шара с массами 0,5 кг и 0,2 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 4 м/с. Найдите их скорость после абсолютно неупругого удара. (Абсолютно неупругим называется такой удар, после которого оба тела движутся как единое целое с одинаковой скоростью.)

Выберем положительное направление по движению шара массой 0,5 кг. Тогда скорость второго шара направлена противоположно.

При ударе сохраняется импульс системы:

\(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\).

Подставим значения: \(v=\frac{0.5\cdot1+0.2\cdot(-4)}{0.5+0.2}=\frac{-0.3}{0.7}\approx-0.43\) м/с.

Отрицательный знак означает, что после удара шары движутся в направлении, в котором до удара двигался шар массой 0,2 кг.

Ответ: скорость сцепившихся шаров примерно 0,43 м/с в направлении первоначального движения шара массой 0,2 кг.