1) Два смежных угла относятся как 2:3. Найди градусную меру каждого из них. 2) Из общей вершины двух смежных углов проведены их биссектрисы. Найди угол между этими биссектрисами. 3) Один из смежных углов равен 64°. Найди угол между биссектрисами этих смежных углов.

1) Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть они равны \(2x\) и \(3x\). Тогда:

\(2x+3x=180°\), значит \(5x=180°\) и \(x=36°\).

Углы равны: \(2·36°=72°\) и \(3·36°=108°\).

2) Обозначим углы через \(α\) и \(β\). Так как они смежные, \(α+β=180°\). Угол между биссектрисами равен \(\frac{α}{2}+\frac{β}{2}=\frac{α+β}{2}=90°\).

3) Второй смежный угол равен \(180°-64°=116°\). Угол между биссектрисами равен \(\frac{64°}{2}+\frac{116°}{2}=32°+58°=90°\).

Ответ: 1) 72° и 108°; 2) 90°; 3) 90°.