1. Два тела движутся прямолинейно. На рисунке изображены графики зависимости координат этих тел от времени. По заданным графикам найти: 1) начальные координаты; 2) проекции скорости движения; 3) уравнения движения тел; 4) по графику определить место и время встречи тел.

Используем вид уравнения равномерного движения: \(x=x_0+v_xt\).

1. Начальные координаты:
   Для тела I: при \(t=0\) координата \(x_{0I}=10\) м.
   Для тела II: при \(t=0\) координата \(x_{0II}=0\) м.
2. Проекции скоростей:
   Для тела I возьмём точки \((0;10)\) и \((2;20)\):
   \[v_I=\frac{20-10}{2-0}=5\text{ м/с}.\]
   Для тела II возьмём точки \((0;0)\) и \((2;20)\):
   \[v_{II}=\frac{20-0}{2-0}=10\text{ м/с}.\]
3. Уравнения движения:
   \[x_I=10+5t,\qquad x_{II}=10t.\]
4. Место и время встречи:
   При встрече координаты равны:
   \[10+5t=10t;\quad 10=5t;\quad t=2\text{ с}.\]
   Координата встречи:
   \[x=10\cdot2=20\text{ м}.\]

Ответ: 1) \(x_{0I}=10\) м, \(x_{0II}=0\) м; 2) \(v_I=5\) м/с, \(v_{II}=10\) м/с; 3) \(x_I=10+5t\), \(x_{II}=10t\); 4) тела встретятся через 2 с в точке с координатой 20 м.