1. Два тела имеют одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Дано:

• Масса первого тела: \(m_1 = m\)
• Масса второго тела: \(m_2 = m\)
• Скорость первого тела: \(v_1 = 2v\)
• Скорость второго тела: \(v_2 = v\)

Решение:

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Найдем кинетическую энергию первого тела:

\[ E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{1}{2}m(4v^2) = 4 \cdot \frac{1}{2}mv^2 \]

Найдем кинетическую энергию второго тела:

\[ E_{k2} = \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}mv^2 \]

Сравним энергии:

\[ \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{4 \cdot \frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mv^2} = 4 \]

Вывод: Кинетическая энергия первого тела в 4 раза больше, чем кинетическая энергия второго тела.