1. Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.

Пусть каждый тупой угол равен \(x\). Равные углы расположены по разные стороны от общей стороны. Вместе они составляют полный угол без прямого угла между перпендикулярными сторонами, то есть \(360^\circ-90^\circ=270^\circ\).

Тогда \(2x=270^\circ\), откуда \(x=135^\circ\).

Ответ: \(135^\circ\).