1. Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего вторым, равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна \(x+5\) км/ч.

Время движения второго велосипедиста: \(\frac{180}{x}\) ч, первого: \(\frac{180}{x+5}\) ч.

По условию первый приехал на 3 часа раньше:

\[\frac{180}{x}-\frac{180}{x+5}=3.\]

Решим уравнение:

\[\frac{180(x+5)-180x}{x(x+5)}=3,\]

\[\frac{900}{x(x+5)}=3,\]

\[x(x+5)=300,\]

\[x^2+5x-300=0.\]

\[D=5^2-4\cdot1\cdot(-300)=1225=35^2.\]

\[x=\frac{-5\pm35}{2}.\]

Получаем \(x=15\) или \(x=-20\). Отрицательное значение скорости не подходит.

Ответ: 15 км/ч.