№1. Два велосипедиста выехали одновременно: сначала из разных пунктов навстречу друг другу, потом — из одного пункта в одном направлении. Когда они ехали навстречу, расстояние между пунктами было 8,4 км, и они встретились через 20 минут. Когда они выехали из одного пункта в одном направлении, то через 40 минут расстояние между ними стало 6 км. Найди скорость каждого велосипедиста (в км/ч).

Обозначим скорости велосипедистов через x и y км/ч.

1. Переведём время встречи в часы: 20 минут = 1/3 часа. При движении навстречу сумма скоростей равна расстоянию, делённому на время: x + y = 8,4 : (1/3) = 25,2.

2. Переведём 40 минут в часы: 40 минут = 2/3 часа. При движении в одном направлении расстояние между велосипедистами увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей: |x − y| = 6 : (2/3) = 9.

3. Складывая и вычитая полученные соотношения, получаем скорости: (25,2 + 9) : 2 = 17,1 км/ч и (25,2 − 9) : 2 = 8,1 км/ч.

Ответ: 17,1 км/ч и 8,1 км/ч.