1. Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать участок шоссейной дороги за 18 дней. Первая бригада, работая одна, могла выполнить эту работу за 27 дней. За сколько дней могла отремонтировать участок дороги вторая бригада, работая одна?

Примем всю работу за 1.

1. Обе бригады за день выполняют \(\frac{1}{18}\) работы.
2. Первая бригада за день выполняет \(\frac{1}{27}\) работы.
3. Найдём производительность второй бригады: \(\frac{1}{18}-\frac{1}{27}=\frac{3}{54}-\frac{2}{54}=\frac{1}{54}\) работы в день.
4. Значит, на всю работу второй бригаде потребуется \(1:\frac{1}{54}=54\) дня.

Ответ: 54 дня.