1. Две бригады, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 32 ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждая бригада, работая самостоятельно, если одной из них надо на 48 ч меньше, чем другой?

Пусть более быстрая бригада одна выполняет работу за \(x\) часов. Тогда другой бригаде нужно \(x+48\) часов.

Производительность совместной работы равна \(\frac{1}{32}\) фасада в час, поэтому

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{x+48}=\frac{1}{32}.\]

Умножим уравнение на \(32x(x+48)\):

\[32(x+48)+32x=x(x+48),\]

\[x^2-16x-1536=0,\qquad (x-48)(x+32)=0.\]

Отрицательное время не подходит, значит, \(x=48\). Вторая бригада выполняет работу за \(48+48=96\) часов.

Проверка: \(\frac{1}{48}+\frac{1}{96}=\frac{3}{96}=\frac{1}{32}\).

Ответ: бригады выполнят работу самостоятельно за 48 ч и 96 ч.