1. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Обозначим событие покупки стекла с первой фабрики через A, со второй — через B, а событие покупки бракованного стекла — через D.

1. Вероятность получить стекло первой фабрики равна 0,45, второй — 0,55.
2. По формуле полной вероятности: \(P(D)=P(A)P(D\mid A)+P(B)P(D\mid B)\).
3. Подставим данные: \(P(D)=0,45\cdot0,03+0,55\cdot0,01=0,0135+0,0055=0,019\).

В процентах: \(0,019\cdot100\%=1,9\%\).

Ответ: 0,019 (1,9%).