1. Две рабочие изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

Пусть вторая рабочая изготовила \(x\) деталей. Тогда первая изготовила \(x+63\).

Составим уравнение по общему количеству: \(x+(x+63)=657\).

\(2x+63=657\), \(2x=594\), \(x=297\).

Первая изготовила \(297+63=360\) деталей.

Проверка: \(297+360=657\), разность \(360-297=63\).

Ответ: первая рабочая изготовила 360 деталей, вторая — 297 деталей.