1. Две стороны треугольника ABC равны 9 см и 11 см, а угол между ними равен 120 градусов. Найдите третью сторону.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=9^2+11^2-2\cdot9\cdot11\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(c^2=81+121+99=301\).

Ответ: \(\sqrt{301}\) см (примерно 17,35 см).