1. Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и √18 см, а угол между ними составляет 135°. Найдите третью сторону треугольника.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла 135°:

\(c^2=1^2+(\sqrt{18})^2-2\cdot1\cdot\sqrt{18}\cdot\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем:

\(c^2=1+18+\sqrt{36}=25\), поэтому \(c=5\) см.

Ответ: 5 см.