1. Две стороны треугольника, угол между которыми равен 60°, равны 5 см и 8 см, а третья сторона равна 21 см. Найти периметр.

Проверим, может ли существовать такой треугольник. По неравенству треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Но 5 + 8 = 13 см, а 13 < 21 см. Следовательно, треугольника с такими сторонами не существует; угол 60° этого не меняет.

Ответ: условие противоречиво, такого треугольника нет. Если формально сложить указанные длины, получится 5 + 8 + 21 = 34 см, но это не периметр существующего треугольника.