1. Две вершины A и B квадрата ABCD и точка O — точка пересечения его диагоналей — принадлежат плоскости β. Совпадает ли плоскость квадрата с плоскостью β? Ответ поясните.

Точки A, B и O не лежат на одной прямой: O — центр квадрата, поэтому он не принадлежит стороне AB.

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Точки A, B и O принадлежат плоскости квадрата и плоскости β, значит, эти плоскости совпадают.

Ответ: да, плоскость квадрата совпадает с плоскостью β.