Ответ:

1) Высказывание ложное: Джордано Бруно не был последователем учения Птолемея; он поддерживал гелиоцентрическую систему Коперника.

Отрицание: Джордано Бруно не был последователем учения Птолемея.

2) Высказывание ложное: пальмы не являются самыми высокими деревьями в мире.

Отрицание: Пальмы не являются самыми высокими деревьями в мире.

3) Высказывание ложное: в атмосфере Земли азота по массе содержится больше, чем кислорода.

Отрицание: В атмосфере Земли кислорода по массе содержится меньше, чем азота.

4) Высказывание ложное: площадь Франции больше площади Германии.

Отрицание: Площадь Германии не больше площади Франции.

5) Высказывание ложное: Санкт-Петербург был основан в 1703 году.

Отрицание: Санкт-Петербург был основан не в 1704 и не в 1705 году.

6) Высказывание ложное: кенгуру в природе обитают в Австралии и на близлежащих островах, но не в Антарктиде.

Отрицание: Кенгуру не живут в Антарктиде.

Ответ: ложными являются все шесть высказываний.