1. Электрический провод продаётся в бухтах (мотках). На этикетке указано, что длина провода в бухте равна 250 м ± 3%. Какой наименьшей длины может быть провод в бухте? 2. В таблице даны сгруппированные данные о росте шестиклассников по выборке большого объёма. Измерения проводились с точностью до 1 см. a) Можно ли сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании? б) Чему равна длина интервала группировки данных? в) Найдите неизвестную частоту в первой строке. 3. На диаграмме показана средняя цена подержанных автомобилей определённой марки по данным популярного сайта. По горизонтальной оси указан возраст автомобиля, по вертикальной – цена в тысячах рублей. а) Какая из трёх прямых, изображённых на диаграмме, наилучшим образом описывает тенденцию цены?

Вариант 2

1. 1. Решение:

   Длина провода в бухте составляет 250 м ± 3%. Отклонение от 250 м составляет \( 250 \text{ м} \times 0.03 = 7.5 \text{ м} \).

   Наименьшая длина провода: \( 250 \text{ м} - 7.5 \text{ м} = 242.5 \text{ м} \).

   Ответ: Наименьшая длина провода может быть 242,5 м.

2. 2. Решение:

   а) По данной таблице нельзя точно сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании, так как данные сгруппированы по интервалам роста, и мы знаем только частоту для каждого интервала, но не общее количество.

   б) Длина интервала группировки данных равна 5 см, так как измерения проводились с точностью до 1 см, и интервалы имеют вид \( [140, 144] \), \( [145, 149] \) и т.д., что даёт \( 144 - 140 + 1 = 5 \) единиц.

   в) Чтобы найти неизвестную частоту в первой строке \( 140-144 \), нужно найти сумму всех известных частот и вычесть её из 1. Из таблицы: \( 0.09 + 0.29 + 0.33 + 0.22 + 0.03 + 0.01 = 0.97 \). Неизвестная частота: \( 1 - 0.97 = 0.03 \).

   Ответ: а) Нельзя сказать; б) 5 см; в) 0,03.

3. 3. Решение:

   а) Прямая № 3 наилучшим образом описывает тенденцию цены, так как она наиболее точно отражает общее снижение стоимости подержанных автомобилей с увеличением их возраста.

   Ответ: а) Прямая № 3.