1. Электрон влетает в магнитное поле с индукцией 1 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 1 Мм/с. а) Чему равен радиус кривизны траектории, по которой движется электрон? Масса электрона 9,11·10⁻³¹ кг; заряд электрона 1,6·10⁻¹⁹ Кл. б) С какой частотой обращается электрон? в) Как изменится частота обращения электрона при увеличении магнитной индукции в 2 раза?

Дано: \(B=1\) мТл = \(1\cdot10^{-3}\) Тл, \(v=1\) Мм/с = \(1\cdot10^6\) м/с, \(m=9{,}11\cdot10^{-31}\) кг, \(|q|=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл.

а) Сила Лоренца перпендикулярна скорости и играет роль центростремительной силы: \(|q|vB=mv^2/r\). Поэтому \(r=mv/(|q|B)\).

\(r=\dfrac{9{,}11\cdot10^{-31}\cdot1\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1\cdot10^{-3}}\approx5{,}69\cdot10^{-3}\) м.

б) Частота обращения \(f=\dfrac{v}{2\pi r}=\dfrac{|q|B}{2\pi m}\).

\(f=\dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1\cdot10^{-3}}{2\pi\cdot9{,}11\cdot10^{-31}}\approx2{,}80\cdot10^7\) Гц.

в) Из формулы \(f=|q|B/(2\pi m)\) следует, что частота прямо пропорциональна магнитной индукции. При увеличении \(B\) в 2 раза частота также увеличится в 2 раза: примерно до \(5{,}59\cdot10^7\) Гц.

Ответ: а) \(r\approx5{,}69\) мм; б) \(f\approx2{,}80\cdot10^7\) Гц; в) частота увеличится в 2 раза.