1. Электронная пушка создаёт пучок электронов в стеклянной вакуумированной камере. Все электроны, покинувшие раскалённый катод пушки, покидают катод и ударяются в экран электронно-лучевой трубки. Если увеличить ускоряющее напряжение в пушке в 2 раза, то сила тока, идущего в вакууме через трубку, 1) не изменится 2) возрастёт примерно в √2 раза 3) возрастёт примерно в 2 раза 4) возрастёт примерно в 4 раза

Пошаговое решение:

1. В задаче говорится об ускоряющем напряжении в пушке. Для электронного пучка в вакууме, когда поток электронов неограничен эмиссией катода, справедлив закон, связывающий силу тока (I) и напряжение (U) между анодом и катодом:

   \( I = aU^{3/2} \)

   , где 'a' — некоторая постоянная, зависящая от геометрии электродов.
2. Пусть начальное ускоряющее напряжение равно \( U_1 \) и соответствующая сила тока равна \( I_1 \). Тогда

   \( I_1 = aU_1^{3/2} \)

3. Если ускоряющее напряжение увеличить в 2 раза, то новое напряжение будет \( U_2 = 2U_1 \).
4. Новая сила тока \( I_2 \) будет равна:

   \( I_2 = aU_2^{3/2} = a(2U_1)^{3/2} = a · 2^{3/2} · U_1^{3/2} \)

5. Выразим \( I_2 \) через \( I_1 \):

   \( I_2 = 2^{3/2} · (aU_1^{3/2}) = 2^{3/2} · I_1 \)

6. Вычислим \( 2^{3/2} \):

   \( 2^{3/2} = (√{2})^3 = √{2} · √{2} · √{2} = 2·√{2} ≈ 2 · 1.414 ≈ 2.828 \)

7. Таким образом, сила тока возрастёт примерно в \( 2·√{2} \) раза. Однако, среди предложенных вариантов нет такого ответа. Проверим условие и варианты. Возможно, имеется в виду упрощение или конкретный режим работы.
8. Пересмотрим варианты: √2 ≈ 1.41, 2, 4.
   Если бы зависимость была линейной (I ~ U), то при увеличении напряжения в 2 раза ток бы увеличился в 2 раза (вариант 3).
   Если бы зависимость была квадратичной (I ~ U^2), то при увеличении напряжения в 2 раза ток бы увеличился в 4 раза (вариант 4).
   Зависимость \( I \propto U^{3/2} \) является промежуточной. \( 2^{3/2} \) ≈ 2.828. Этот результат не соответствует ни одному из вариантов напрямую.
9. Рассмотрим предложенные варианты:
   1) не изменится
   2) возрастёт примерно в \( √{2} \) раза (≈ 1.41)
   3) возрастёт примерно в 2 раза
   4) возрастёт примерно в 4 раза
   Наиболее близким к \( 2·√{2} \) (≈ 2.828) является вариант 3) - возрастёт примерно в 2 раза. Но это не совсем точно.
   Перечитаем условие: "ускоряющее напряжение в пушке". Если речь идет о ускорении электронов, то их энергия пропорциональна \( U \), а скорость \( √{U} \). Сила тока в вакууме при определенных условиях (особенно при ограниченной эмиссии катода) может зависеть от напряжения по закону

   \( I ∝ U^{3/2} \)

   .
   В данном случае, если мы увеличим напряжение в 2 раза, то \( I \rightarrow (2U)^{3/2} = 2^{3/2} U^{3/2} = 2·√{2} U^{3/2} \).
   \( 2·√{2} \) ≈ 2.828.
   Есть вероятность, что в задании либо ошибка, либо подразумевается какой-то особый случай.
   Однако, если посмотреть на другие варианты, то вариант 2)