1. Если воду, наполнявшую стакан, перелить в более широкую посуду, например в кастрюлю, то изменится ли давление, производимое этой же самой водой на дно? Почему?

Давление воды на дно не изменится. Давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности жидкости, ускорения свободного падения и высоты столба жидкости. При переливании воды из стакана в кастрюлю, высота столба воды остается прежней, поэтому давление на дно остается таким же.