Ответ:

В тексте необходимо восстановить пропущенные буквы, слитное и раздельное написание слов, а также знаки препинания.

1) Не баловавший пишется раздельно: это причастие с отрицательной частицей не, обозначающее отсутствие действия.

Ничего пишется слитно; не зная — раздельно, так как это деепричастие с отрицательной частицей.

Исправленный фрагмент: «...обычно не баловавший меня вниманием отец...»; «...ничего не зная о его тайнах, вдруг ожил».

2) Правильные написания:

  • единственным — НН в суффиксе прилагательного -енн-;
  • как будто — пишется раздельно;
  • убеждённость — НН в суффиксе существительного;
  • проведённых — НН в полном страдательном причастии;
  • впечатления — проверочное слово «печать»;
  • полученные — НН в полном страдательном причастии;
  • живущим — окончание -им;
  • рождают — проверочное слово «рождение».

В предложении «Впечатления, полученные в детстве от общения с природой, необыкновенно остры» причастный оборот стоит после определяемого слова, поэтому выделяется запятыми.

Исправленный текст:

Это произошло давным-давно, когда я был мальчиком лет шести-семи. Отец как-то сказал мне, загадочно улыбнувшись: «Собирайся, сынок, пойдём открывать лесные тайны». Много воды утекло с тех пор, но тот день остался во мне на всю жизнь. Может быть, потому, что вечно занятый, обычно не баловавший меня вниманием отец провёл со мной целый день!

Тот самый лес, в котором мы с мальчишками играли в казаки-разбойники, ничего не зная о его тайнах, вдруг ожил. Сотни вопросов встали передо мной, и отец тут же находил на них ответы. Сколько всего он знал: и кто поёт, и почему, и куда спешит муравей... А как он рассказывал! И теперь, когда я вижу ребёнка и взрослого, идущих по лесу, я мысленно говорю им: «Счастливые, вас ждёт впереди самая большая радость — радость совместных воспоминаний».

Случилось так, что наше путешествие с отцом в лес было единственным. Но я его помню, как будто оно было вчера, и твёрдо знаю, что страстное увлечение природой, желание познать её тайны, любовь ко всему живому, убеждённость в том, что добро надо творить и защищать, — возникли с того самого дня.

Мне думается, что в душе каждого человека живёт память о днях, проведённых в лесу, в поле, у реки. Впечатления, полученные в детстве от общения с природой, необыкновенно остры. Оставляя след на всю жизнь, они рождают ощущение связи со всем живущим на земле, связи с родной землёй, любовь к ней.