Ответ:
Это путешествие, я надеюсь, вам понравится. Каждую среду и субботу нас по этим дням отпускали из училища, и я являлся к нему. Он протянул мне руку, я не могла не дать ему своей, и вышел медленным шагом. Однажды вечером, это было в начале 1773 года, я сидел дома и смотрел в окно. Лермонтов терпеть не мог рисоваться и, как пишет один из его современников, был предан малому числу друзей.
Вводные конструкции: «я надеюсь» — выражает уверенность; «как пишет один из его современников» — указывает на источник сообщения.
Сочетание «это было в начале 1773 года» является вставной конструкцией.
