Ответ:

Перевод задания: Объясните, какое правило используется в каждом случае.

  1. I went home to see if my mum was OK.
    Инфинитив с to выражает цель действия: я пошёл домой, чтобы узнать, всё ли в порядке у мамы.
    Перевод: Я пошёл домой, чтобы узнать, всё ли в порядке у мамы.

  2. Reading fantasy novels is one of my hobbies.
    Форма на -ing употребляется как подлежащее предложения.
    Перевод: Чтение фантастических романов — одно из моих увлечений.

  3. It’s difficult to see when it’s dark.
    После прилагательного difficult употребляется инфинитив с to.
    Перевод: Трудно видеть, когда темно.

  4. She didn’t let her mother go away.
    После глагола let употребляется инфинитив без to.
    Перевод: Она не позволила своей матери уйти.