1) f(-3,5); f(-2); f(0); f(1,5); f(3); f(4,5); 2) значения x, при которых f(x) = -1,5; f(x) = 1,5; f(x) = 3; f(x) = 0; 3) область значений функции.

Привет! Давай разберемся с графиком функции на рисунке 5. Я помогу тебе найти всё, что нужно!

1. Значения функции в заданных точках:

Чтобы найти значение функции в точке, мы смотрим на ось x, находим там нужное число, а затем смотрим, какой y соответствует этой точке на графике.

1. f(-3,5): Находим -3.5 на оси x, и видим, что y ≈ -1.5


2. f(-2): Находим -2 на оси x, и видим, что y ≈ -2.2


3. f(0): Находим 0 на оси x, и видим, что y = 1


4. f(1,5): Находим 1.5 на оси x, и видим, что y ≈ 4


5. f(3): Находим 3 на оси x, и видим, что y ≈ 1.5


6. f(4,5): Находим 4.5 на оси x, и видим, что y ≈ 2.5

2. Значения x, при которых f(x) равно заданным значениям:

Теперь наоборот: смотрим на ось y, находим нужное значение, и проводим горизонтальную линию. Смотрим, где эта линия пересекает график, и находим соответствующие значения x.

1. f(x) = -1,5: Горизонтальная линия на y = -1.5 пересекает график в точках x ≈ -3.7 и x ≈ 2.7.


2. f(x) = 1,5: Горизонтальная линия на y = 1.5 пересекает график в точках x = 3 и x ≈ 0.5.


3. f(x) = 3: Горизонтальная линия на y = 3 пересекает график в точке x ≈ 1.2.


4. f(x) = 0: Горизонтальная линия на y = 0 (то есть ось x) пересекает график в точках x ≈ -1.7 и x ≈ 3.7.

3. Область значений функции:

Это все возможные значения y, которые принимает функция. Смотрим на самые нижние и самые верхние точки графика.

• Минимальное значение y, которое принимает функция, примерно -2.2 (в точке x=-2).


• Максимальное значение y, которое принимает функция, примерно 4 (в точке x=1.5).

Значит, область значений функции — это интервал от -2.2 до 4. Записывается это так: [-2.2; 4].

Итого:

• 1) f(-3,5) ≈ -1.5; f(-2) ≈ -2.2; f(0) = 1; f(1,5) ≈ 4; f(3) ≈ 1.5; f(4,5) ≈ 2.5


• 2) f(x) = -1,5 при x ≈ -3.7 и x ≈ 2.7; f(x) = 1,5 при x = 3 и x ≈ 0.5; f(x) = 3 при x ≈ 1.2; f(x) = 0 при x ≈ -1.7 и x ≈ 3.7


• 3) Область значений: [-2.2; 4]