1) f(x) = (3x+4)/(x-3), x_0 = 4

Решение:

1. Задание: Исследовать функцию f(x) = \[ \frac{3x+4}{x-3} \] в точке x₀ = 4.

Анализ:

• Функция является дробно-рациональной.
• Найдем значение функции в точке x₀ = 4:

f(4) = \[ \frac{3 \cdot 4 + 4}{4 - 3} = \frac{12 + 4}{1} = 16 \]

• Область определения функции: x ≠ 3. Точка x₀ = 4 принадлежит области определения.

Ответ: Значение функции в точке x₀ = 4 равно 16.