1) Find the missing angles in the triangle.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. \( \angle 1 = 180° - 70° - 50° = 60° \)
2. \( \angle 3 = 180° - 90° - 45° = 45° \)
3. \( \angle 2 = 180° - 80° - \angle 3 = 180° - 80° - 45° = 55° \)
4. \( \angle 3 = 180° - 15° - \angle 2 = 180° - 15° - 90° = 75° \)
5. \( \angle B = 180° - 120° = 60° \). \( \angle BAC = 180° - 120° - 60° = 0° \) — такого треугольника не существует.
6. \( \angle C = 180° - 50° - \angle B = 180° - 50° - 90° = 40° \)
7. \( \angle P = 180° - 137° = 43° \). \( \angle A = 180° - 137° = 43° \). \( \angle B = 180° - 137° = 43° \).

Ответ: 1) 60°, 2) 45°, 3) 55°, 4) 75°, 5) Не существует, 6) 40°, 7) 43°.