1\frac{1}{2}+\frac{7}{9}\cdot 2\frac{2}{35}-1\frac{5}{9}:\frac{7}{15}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{3}{2}+\frac{7}{9}\cdot \frac{72}{35}-1\frac{5}{9}:\frac{7}{15} = \frac{3}{2}+\frac{7}{9}\cdot \frac{72}{35}-\frac{14}{9}:\frac{7}{15}\).
2. Выполним умножение и деление: \(\frac{3}{2}+\frac{7\cdot 72}{9\cdot 35}-\frac{14}{9}\cdot \frac{15}{7} = \frac{3}{2}+\frac{8}{5}-\frac{30}{9}\).
3. Приведем к общему знаменателю и выполним вычитание: \(\frac{3}{2}+\frac{8}{5}-\frac{10}{3} = \frac{45+48-100}{30} = -\frac{7}{30}\).