1\(\frac{1}{4}\) + \(\frac{37}{20}\) = ?

Решение:

Чтобы сложить смешанное число и обыкновенную дробь, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

1. Представим смешанное число \( 1\frac{1}{4} \) в виде неправильной дроби: \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
2. Теперь задача выглядит так: \( \frac{5}{4} + \frac{37}{20} \).
3. Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 — это 20.
4. Первую дробь \( \frac{5}{4} \) умножим на 5: \( \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20} \).
5. Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{25}{20} + \frac{37}{20} = \frac{25 + 37}{20} = \frac{62}{20} \).
6. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{62}{20} = \frac{31}{10} \).
7. Представим неправильную дробь \( \frac{31}{10} \) в виде смешанного числа: \( \frac{31}{10} = 3\frac{1}{10} \).

Ответ: \( 3\frac{1}{10} \).