1\frac{1}{7} - 8\frac{1}{8} + 9\frac{3}{4}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
   \( 8\frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{65}{8} \)
   \( 9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{7}, \frac{65}{8}, \frac{39}{4} \). Наименьший общий знаменатель равен 56.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю 56.
   \( \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{64}{56} \)
   \( \frac{65}{8} = \frac{65 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{455}{56} \)
   \( \frac{39}{4} = \frac{39 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{546}{56} \)
4. Шаг 4: Подставим приведенные дроби в исходное выражение и выполним вычитание и сложение.
   \( \frac{64}{56} - \frac{455}{56} + \frac{546}{56} = \frac{64 - 455 + 546}{56} = \frac{155}{56} \)
5. Шаг 5: Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{155}{56} = 2 \frac{43}{56} \)

Ответ: \( 2\frac{43}{56} \)