\((1\frac{11}{24}+\frac{13}{30})\cdot1{,}44-\frac{8}{15}\cdot0{,}56\)

Сначала выполняем действия в скобках:

\(1\frac{11}{24}=\frac{35}{24}\), поэтому

\(\frac{35}{24}+\frac{13}{30}=\frac{175}{120}+\frac{52}{120}=\frac{227}{120}\).

Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \(1{,}44=\frac{36}{25}\), \(0{,}56=\frac{14}{25}\).

\(\frac{227}{120}\cdot\frac{36}{25}-\frac{8}{15}\cdot\frac{14}{25}=\frac{681}{250}-\frac{112}{375}\).

Приведём к общему знаменателю 750:

\(\frac{2043}{750}-\frac{224}{750}=\frac{1819}{750}=2\frac{319}{750}\).

Ответ: \(2\frac{319}{750}\).