1) \(\frac{16}{x-3}+\frac{30}{1-x}=3\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne1\). Так как \(1-x=-(x-1)\), перепишем уравнение:

\(\frac{16}{x-3}-\frac{30}{x-1}=3\).

Умножим обе части на \((x-3)(x-1)\):

\(16(x-1)-30(x-3)=3(x-3)(x-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(16x-16-30x+90=3(x^2-4x+3)\),
\(-14x+74=3x^2-12x+9\),
\(3x^2+2x-65=0\).

Найдём корни:

\(D=2^2-4\cdot3\cdot(-65)=784\),
\(x=\frac{-2\pm28}{6}\), поэтому \(x=\frac{13}{3}\) или \(x=-5\).

Оба корня не нарушают ОДЗ.

Ответ: \(x=-5\) или \(x=\frac{13}{3}\).