1) \(\frac{27}{35} \cdot \left( \frac{11}{18} + \frac{3}{4} \right) - \frac{5}{8} : \frac{10}{7}\) 2) \(-\frac{9}{4} + \left( -\frac{15}{28} + 2\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} \right) : \frac{21}{32}\)

Решение:

1. Вычисление первого выражения:
   1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{11}{18} + \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{22}{36} + \frac{27}{36} = \frac{49}{36} \)
   2. Выполним умножение: \( \frac{27}{35} \cdot \frac{49}{36} = \frac{27 \cdot 49}{35 \cdot 36} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20} \)
   3. Выполним деление: \( \frac{5}{8} : \frac{10}{7} = \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{7}{16} \)
   4. Выполним вычитание: \( \frac{21}{20} - \frac{7}{16} = \frac{21 \cdot 4}{20 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{84}{80} - \frac{35}{80} = \frac{49}{80} \)
2. Вычисление второго выражения:
   1. Преобразуем смешанную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
   2. Выполним умножение: \( \frac{8}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{8 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{8 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{16}{7} \)
   3. Выполним сложение в скобках: \( -\frac{15}{28} + \frac{16}{7} = -\frac{15}{28} + \frac{16 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{15}{28} + \frac{64}{28} = \frac{49}{28} = \frac{7}{4} \)
   4. Выполним деление: \( \frac{7}{4} : \frac{21}{32} = \frac{7}{4} \cdot \frac{32}{21} = \frac{7 \cdot 32}{4 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 4}{4 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{8}{3} \)
   5. Выполним сложение: \( -\frac{9}{4} + \frac{8}{3} = -\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{27}{12} + \frac{32}{12} = \frac{5}{12} \)

Ответ: 1) \( \frac{49}{80} \); 2) \( \frac{5}{12} \).