1) \(\frac{2mn+n^2}{6m}\cdot\frac{2m}{n}\); 2) \(\frac{7a+7b}{b^6}\cdot\frac{b^3}{a+b}\).

1. Разложим числитель на множители и сократим общие множители:

   \(\frac{2mn+n^2}{6m}\cdot\frac{2m}{n}=\frac{n(2m+n)}{6m}\cdot\frac{2m}{n}=\frac{2m+n}{3}\).

2. Вынесем общий множитель в числителе и сократим:

   \(\frac{7a+7b}{b^6}\cdot\frac{b^3}{a+b}=\frac{7(a+b)}{b^6}\cdot\frac{b^3}{a+b}=\frac{7}{b^3}\).

Ответ: 1) \(\frac{2m+n}{3}\); 2) \(\frac{7}{b^3}\).

Ограничения: в первом выражении \(m\ne0\), \(n\ne0\); во втором \(b\ne0\), \(a+b\ne0\).