1-\frac{3}{4}\cdot\frac{21}{5}

Задание:

• \[ 1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{21}{5} \]

Решение:

1. Умножение дробей: Сначала выполняем умножение дробей, так как оно имеет приоритет перед вычитанием. Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
2. \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{21}{5} = \frac{3 \cdot 21}{4 \cdot 5} = \frac{63}{20} \]
3. Вычитание: Теперь вычитаем полученную дробь из единицы. Для этого представим единицу как дробь с знаменателем 20.
4. \[ 1 - \frac{63}{20} = \frac{20}{20} - \frac{63}{20} = \frac{20 - 63}{20} = \frac{-43}{20} \]
5. Перевод в смешанное число (необязательно): Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа.
6. \[ \frac{-43}{20} = -2 \frac{3}{20} \]

Ответ:

• \[ -\frac{43}{20} \]
• или\[ -2\frac{3}{20} \]