1. \((\frac{3}{4}+\frac{1}{6})\cdot\frac{12}{11}-\frac{2}{3}\)

Сначала складываем дроби: \(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\).

Затем умножаем и вычитаем: \(\frac{11}{12}\cdot\frac{12}{11}-\frac{2}{3}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).