1) \(\frac{3m+5}{4}=\frac{5m+1}{3}\)

Перемножим крест-накрест:

\(3(3m+5)=4(5m+1)\).

Раскроем скобки:

\(9m+15=20m+4\).

Перенесём слагаемые:

\(15-4=20m-9m\),
\(11m=11\).

Разделим на 11:

\(m=1\).

Ответ: \(m=1\).