1) $$\frac{3x-16}{12}+1=\frac{x+6}{4}-\frac{x+3}{6}$$

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо привести все дроби к общему знаменателю, раскрыть скобки и собрать все члены с переменной 'x' в одной части уравнения, а постоянные — в другой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для всех дробей. Наименьший общий знаменатель для 12, 4 и 6 равен 12.
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 12:
   \( \frac{3x-16}{12}+\frac{12}{12}=\frac{3(x+6)}{12}-\frac{2(x+3)}{12} \)
3. Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
   \( (3x-16)+12 = 3(x+6)-2(x+3) \)
4. Шаг 4: Раскрываем скобки:
   \( 3x-16+12 = 3x+18-2x-6 \)
5. Шаг 5: Упрощаем обе части уравнения:
   \( 3x-4 = x+12 \)
6. Шаг 6: Переносим члены с 'x' в левую часть, а постоянные — в правую:
   \( 3x-x = 12+4 \)
7. Шаг 7: Вычисляем:
   \( 2x = 16 \)
8. Шаг 8: Находим 'x':
   \( x = \frac{16}{2} \)
   \( x = 8 \)

Ответ: x = 8