1) \(\frac{3y+1}{5-4x}\) \cdot \(\frac{4x-5}{6y+2}\) =

Дано:

• \[ \frac{3y+1}{5-4x} \cdot \frac{4x-5}{6y+2} \]

Решение:

1. Преобразование числителя и знаменателя:
   Числитель первой дроби: 3y+1.
   Знаменатель первой дроби: 5-4x. Можно вынести -1, чтобы получить 4x-5: -(4x-5).
   Числитель второй дроби: 4x-5.
   Знаменатель второй дроби: 6y+2. Можно вынести 2: 2(3y+1).
2. Подстановка преобразованных выражений:\[ \frac{3y+1}{-(4x-5)} \cdot \frac{4x-5}{2(3y+1)} \]
3. Сокращение дробей:
   Сокращаем (3y+1) в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби.
   Сокращаем (4x-5) в знаменателе первой дроби и числителе второй дроби.
4. Итоговое выражение:\[ \frac{1}{-1} \cdot \frac{1}{2} = -1 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \]

Ответ: $$-\frac{1}{2}$$