Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{5}\) 2) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\) 3) \(2\frac{3}{4} + 3\frac{2}{5}\) 4) \(3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6}\)
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения примеров с дробями необходимо привести их к общему знаменателю, затем выполнить сложение или вычитание. При работе со смешанными числами, сначала складываем/вычитаем целые части, а затем дробные.
Пошаговое решение:
- 1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{34}{35}\)
- 2) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}\)
- 3) \(2\frac{3}{4} + 3\frac{2}{5} = (2+3) + (\frac{3}{4} + \frac{2}{5}) = 5 + (\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}) = 5 + (\frac{15}{20} + \frac{8}{20}) = 5 + \frac{23}{20} = 5 + 1\frac{3}{20} = 6\frac{3}{20}\)
- 4) \(3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6} = (3-2) + (\frac{4}{9} - \frac{1}{6}) = 1 + (\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}) = 1 + (\frac{8}{18} - \frac{3}{18}) = 1 + \frac{5}{18} = 1\frac{5}{18}\)
Ответ: 1) \(\frac{34}{35}\); 2) \(\frac{1}{36}\); 3) \(6\frac{3}{20}\); 4) \(1\frac{5}{18}\).
